在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN不要用圆形和相似三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:36:10

在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN不要用圆形和相似三角形
在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN
不要用圆形和相似三角形

在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN不要用圆形和相似三角形
证明:
∵正方形ABCD,AC为对角线
∴∠ACD=45°
∵CN为∠DCE平分线
∴∠DCN=45°
∴∠ACN=90°
∴△ACN为直角三角形
依题意△AMN和△ACN为以AN为斜边的两个直角三角形
已AN为直径,AN中点为圆心做圆O,则A,M,C,N都在圆O上(根据直角三角形的斜边中点到直角顶点距离等于斜边一半可得出四点同在一个圆上)
AM为圆O的一个弦,根据圆上弦所对的圆周角相等的性质得知
弦AM所对的圆周角∠ACM和∠ANM相等
∵∠ACM=45°
∴∠ANM=45°
∵∠AMN=90°
∴△AMN是已M为直角的等腰直角三角形
∴AM=MN

做呢自己做,看题目就知道要么找全等,要么就是角,45度的。自己解决,这种是要自己做,说了反而不好,还有就是三点共圆,2个直角了,你还不回做啊

在BE边上截取CF=BM,连接NF

在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM. 求证:AE=BC+CE 在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且角BAE=2角DAM.求:ae=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE 在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE. 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am等于ef 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M做ME平行CD交BC于E,做MF平行BC交CD于点F.求证:AM=EF. 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,点M作ME∥cD交BC于E,作MF∥BC交CD于点F求证:AM=EF 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,求角EAF的度数 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF 在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN不要用圆形和相似三角形 正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.已知:如图4-80,正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN. 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 已知E为正方形ABCD中BC上一点,F在BC的延长线上且∠DCF的角平分线CM交AE的垂线于M,求证AE=CM打错了,是求证AE=EM 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N(1)求证MA=MN(2)若将上述条件中的“M是BC的中点”改为“M是BC上的任意一点”其余条件不变,则结论MA=M