高等数学简单的证明题,但是我不会.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:57:17

高等数学简单的证明题,但是我不会.
高等数学简单的证明题,但是我不会.

高等数学简单的证明题,但是我不会.
反证法:假设对于所有去心邻域U(x0)都有|f(x)|0,存在一个delta>0,使得当|x-x0|= |A|/2 所以f(x)和A之间的距离大于|A|/2 与|f(x)-A|

书上的原题啊 楼主要不要这么堕落?

先证局部保号性
lim(x→x0)f(x)=A
①当A>0时
存在常数a>0 0<Ix-x0I<a
令b=A/2>0 则有
If(x)-AI<b=A/2 得A/2<f(x)<3A/2 此时的f(x)>0
②当A<0时
存在常数a>0 0<Ix-x0I<a
令b=-A/2>0 则有
If(x)...

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先证局部保号性
lim(x→x0)f(x)=A
①当A>0时
存在常数a>0 0<Ix-x0I<a
令b=A/2>0 则有
If(x)-AI<b=A/2 得A/2<f(x)<3A/2 此时的f(x)>0
②当A<0时
存在常数a>0 0<Ix-x0I<a
令b=-A/2>0 则有
If(x)-AI<b=-A/2 得3A/2<f(x)<A/2 此时的f(x)<0

又由上面的不等关系可知
无论当A>0或A<0
都有If(x)I>IAI/2

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