关于定积分问题 请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:17:23

关于定积分问题 请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教
关于定积分问题

     请告诉我具体解这道题的方法  谢谢    如果用换元法  t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程  请大家请教

关于定积分问题 请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教

我开始也以为是椭圆积分,后来用 mathematica 看了一下,居然是这个答案:


我查了查这个 Hypergeometric (超几何)函数的定义:

其中:


然后我这么反着琢磨,就琢磨出它是怎么积分的了.

是先进行泰勒展开,然后逐项积分的.

具体过程如下: