如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,接:交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:23:42

如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,接:交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB
如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,
接:交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB

如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,接:交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB
令圆形为O
设∠OAM = α,∠OAN = β
圆内接四边形对角和为180,因此∠EAF + ∠EBF = 180
∠EBF = 135,因此∠EAF = 45,即α+β=45
设圆半径为x(x>2),则OA = OB = OC = OD = x
因为CM = 2,DN = 1,所以OM = x - 2,ON = x - 1
△AMO中,tanα= OM / OA = (x-2) / x
△ANO中,tanβ= ON / OA = (x-1) / x
1 = tan45 = tan(α+β) = (tanα+ tanβ) / (1 - tanα·tanβ)
即可解得x = (3 + √5) / 2 (舍去了x = (3 - √5) / 2)
即直径AB = (3 + √5)

已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图,AB、CD是圆O中两条互相垂直的直径,P为AB上一点若∠CPO=60°.答案里根号三哪来的 如图,直径AB、CD互相垂直,过OC的中点M作弦EF‖AB求证∠ABE=1/2∠EBC 如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm.则BK∶AK的值为___________如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm.则BK∶AK的值为___________ 如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,接:交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,已知:AB,CD是圆O中两条互相垂直的直径,点P是AB上一点,若∠CPO=60° 求PO:AO的值 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 【例 1】 如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,AB=10厘米,以C为圆心,CA为半径画弧.求月牙形ADBEA,(阴影面积) 图中线段AB,CD是圆中互相垂直的两条直径把AB向左,CD向下分别平移2厘米,得到线段EF和CH,他们相交N,求图中空白部分的面积比阴影部分面积大多少