级数的收敛性这个为什么收敛?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:29:34

级数的收敛性这个为什么收敛?
级数的收敛性
这个为什么收敛?

级数的收敛性这个为什么收敛?
bn收敛吧?
如果是的话,那么(-1)^(n-1)bn+bn这个数列就等价于2(b1+b3+b5+...)也就是bn的奇项数列的2倍,也就是bn的子序列的倍数,因为有定理:一个收敛序列的所有子序列都收敛到同一个数,那么bn这个子序列也收敛.然后一个收敛的序列的任何倍数也收敛,因此这个序列,也就是bn子序列的2倍,肯定也会收敛.
我不知道我用的术语对不对,临时在百度字典查中文翻译的,我不确定中国有“子序列”这个单词没有.反正我想说subsequence.

我没看懂……为什么左括号只有一个,右括号有两个……