作业帮如图,一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合,三角板AOB的边OA靠在直线MN上,三角板COD绕着顶点O任意旋转,两块三角板都在直线MN的上方,作∠BOD的平分线OP,且∠AOB=45°,∠COD=60° （1）当点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:02:22
如图,一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合,三角板AOB的边OA靠在直线MN上,三角板COD绕着顶点O任意旋转,两块三角板都在直线MN的上方,作∠BOD的平分线OP,且∠AOB=45°,∠COD=60° （1）当点
如图,一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合,三角板AOB的边OA靠在直线MN上,三角板COD
绕着顶点O任意旋转,两块三角板都在直线MN的上方,作∠BOD的平分线OP,且∠AOB=45°,∠COD=60°
（1）当点C在射线ON上时（如图1）,∠BOP的度数是 ； （2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即∠CON= x°）,请就下列两种
情形,分别求出∠BOP的度数（用含x的式子表示）
.①当∠CON为锐角时（如图2）；
②当∠CON为钝角时（如图3）.
如图,一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合,三角板AOB的边OA靠在直线MN上,三角板COD绕着顶点O任意旋转,两块三角板都在直线MN的上方,作∠BOD的平分线OP,且∠AOB=45°,∠COD=60° （1）当点
（1）当点C在射线ON上时（如图1）,∠BOP的度数是37.5°
(∠BOD=180-60-45=75°,∠BOP=1/2∠BOD=1/2x75=37.5°）
2)①∠BOP=37.5°-1/2x°
(∠BOD从图1到图2少了x°,∠BOP也会相应减少1/2x°）
②)①∠BOP=1/2x°-37.5°
,两块三角板都在直线MN的上方,
当OD和直线OM重合时∠CON（x°）最大是180-60=120度,这时∠BOD=45° ； ∠BOP的度数是22.5°,当△COD向右旋转多少度,∠BOD和∠CON减少的度数是一样的,也就是120-x,同时∠BOP也会相应的减少该度数的一半,也就是1/2（120-x）
所以图3∠BOP=22.5°-1/2（120-x）=1/2x°-37.5°