作业帮如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使点B'刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是多少?要完整的步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:30:29
如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使点B'刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是多少?要完整的步骤
如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使点B'刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是多少?
要完整的步骤
如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使点B'刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是多少?要完整的步骤
设向右平移之后交AB于D点,则AB'D相似于ACB；
AB=12,则BC=6,AC=6√3；
AB'=6(√3-1)；则B'D=6(√3-1)/√3=6-2√3≈2.536；
因为∠A=30° 所以BC=1/2AB=6cm 向右平移到AB的中点 故向右平移1/2BC=3cm 采纳啊
由题AB=12cm ，∠B=60°得BC=12cos60°=6cm
则平移后BC'=B'C'cot60°=2√3cm
即需平移（6-2√3）cm
过B'点做BC的平行线，交AB边于点D;
这样题目中的问题，就变成了求线段B'D的长度
直角三角形ABC中，AB等于12，∠B=60°
所以直角边B'C'=BC=6厘米，AC=6*根号3
所以AB'=AC-B'C'=(6*根号3)-6
B'D平行于BC，所以三角形AB'D,于三角形ACB是相似三角形
所以AB'/AC=B'D/CB
所以B'D...
全部展开
过B'点做BC的平行线，交AB边于点D;
这样题目中的问题，就变成了求线段B'D的长度
直角三角形ABC中，AB等于12，∠B=60°
所以直角边B'C'=BC=6厘米，AC=6*根号3
所以AB'=AC-B'C'=(6*根号3)-6
B'D平行于BC，所以三角形AB'D,于三角形ACB是相似三角形
所以AB'/AC=B'D/CB
所以B'D=AB'/AC*CB=6-2*根号3
收起
楼上的回答是错误的
引一条辅助线就可以解决这个问题
过B'点引直线B'D平行于BC与AB交于点D，则B'D的长度即为此三角板向右平移的距离。
利用相似三角形的对应边的比例关系就可以求出来了
不用我给你详细做了吧。
如下图
6-2√3
你可以用直角三角形中30°角的对边等于斜边一半来做。
已知60°可求出30°
你可以试着在b撇作一条平行于bc的线段，这样就出来了一个小的30°角三角形
这回可用直角边求
下面是各边长
cb撇=6
ac=6√3
ab撇=6√3-6
所以可求了...
全部展开
6-2√3
你可以用直角三角形中30°角的对边等于斜边一半来做。
已知60°可求出30°
你可以试着在b撇作一条平行于bc的线段，这样就出来了一个小的30°角三角形
这回可用直角边求
下面是各边长
cb撇=6
ac=6√3
ab撇=6√3-6
所以可求了
收起