初二数学题,求详细过程.如图,已知平行四边行ABCD的周长为56CM,对角线交于O,三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8CM,求AB,BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:45:09

初二数学题,求详细过程.如图,已知平行四边行ABCD的周长为56CM,对角线交于O,三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8CM,求AB,BC的长.
初二数学题,求详细过程.
如图,已知平行四边行ABCD的周长为56CM,对角线交于O,三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8CM,求AB,BC的长.

初二数学题,求详细过程.如图,已知平行四边行ABCD的周长为56CM,对角线交于O,三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8CM,求AB,BC的长.
三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8CM
bc+bo+oc+8=ao+ob+ab
因为ABCD为平行四边行
ao=oc
所以bc+8=ab
平行四边行ABCD的周长为56CM
ab+bc=28
由两式可得bc=10,ab=18

三角形BOC的周长比三角形AOB的周长小8CM
因为 AO=AC,BO=BO
所以 AB-BC=8cm
平行四边行ABCD的周长为56CM
AB=(56/2+8)÷2=18cm
BC=56/2-18=10cm

BC+OC+8=AO+AB CO=OA
(AB+BC)乘2=56
解二元一次方程你会吧
速度给分

设AB=a,BC=b
则2(a+b)=56,a+b=28---------(1)
三角形BOC的周长L1=OC+OB+BC
三角形AOB的周长L2=OA+OB+AB
因为平行四边形的对角线互相平分,OC=OA
依题意L1-L2=BC-AB=b-a=8------(2)
(1)+(2)得2b=36,b=18
(1)-(2)得2a=20,a=10
即AB=10,BC=18