求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:35:21

求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解
求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解

求方程1/x+1/y+1/z=5/6的正整数解
因为x,y,z相互等价,所以这里只给出一组结果:
2、6、6;
2、4、12;
3、3、6;
3、4、4;
我基本上是用的枚举法,但这有一个规律,即固定x之后,y取值越大,则z取值必然相对减小,且x的取值最终也会与y、z的取值出现重复,因此总可以取遍所有的值.

1/2+1/4+1/12=5/6

6、6、2,6、2、6,2、6、6