作业帮1/2*4+1/4*6+.+1/2008*2010
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:15:00
1/2*4+1/4*6+.+1/2008*2010
1/2*4+1/4*6+.+1/2008*2010
1/2*4+1/4*6+.+1/2008*2010
1/(2×4)+1/(4×6)+.+1/(2008×2010)
=(1/2)[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)……(1/2006-1/2008)+(1/2008-1/2010)]
=(1/2)[1/2+(-1/4+1/4)+(-1/6+1/6)+(-1/8+1/8)……+(-1/2006+1/2006)+(-1/2008+1/2008)-1/2010)]
=(1/2)(1/2-1/2010)
=(1/2)(1005/2010-1/2010)
=(1/2)(1004/2010)
=502/2010
=251/1005
=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/2010）
=501/1005
公式为2*（n+1）/(2*n)=（n+1）/n=1+1/n 在本题n=1004
因此=1004+（1+1/2+1/3+...+1/1004）=1004+ln1004
后面括号中的1/N数列是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，
1+1/2+1/3+……+1/n=l...
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公式为2*（n+1）/(2*n)=（n+1）/n=1+1/n 在本题n=1004
因此=1004+（1+1/2+1/3+...+1/1004）=1004+ln1004
后面括号中的1/N数列是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R
R为欧拉常数，约为0.5772.
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