若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:17:30

若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围

若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围
实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题,有标准的解题思路
分两种情况讨论,首先讨论(a-2)=0,此时根号下不是二次型
化简成常数4,4>=0,所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0,根号下为二次型,要使对所有x为实数,根号下>=0
需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac<=0,即4(a-2)^2-4*4*(a-2)<=0
所以a>2并且2=综合两种情况,a的取值范围为2=

自变量是X,定义域R说明根号内多项式恒为非负数,△小于等于0即可
4(a-2)^2-16(a-2)<=0
解得2<=a<=6

实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题,有标准的解题思路
分两种情况讨论,首先讨论(a-2)=0,此时根号下不是二次型
化简成常数4,4>=0,所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0,根号下为二次型,要使对所有x为实数,根号下>=0
需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac<=0,即4(a-2)^2-4*4*(a...

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实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题,有标准的解题思路
分两种情况讨论,首先讨论(a-2)=0,此时根号下不是二次型
化简成常数4,4>=0,所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0,根号下为二次型,要使对所有x为实数,根号下>=0
需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac<=0,即4(a-2)^2-4*4*(a-2)<=0
所以a>2并且2=综合两种情况,a的取值范围为2=

收起

若函数f(x)=跟号下[(a-2)x方+2(a-2)x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围 x方,x≥0 已知函数f(x)={-x方,x<0 若f(2a+1)+1已知函数f(x)=-x方,x<0 和x方,x≥0 (分段函数) 若f(2a+1)+1 二元函数 已知f(y/x)=(根号下x方+y方)/y 求f(x) 设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方1 判断函数g(x)的奇偶性2 若F(X)为奇函数,求a3在(2)的条件下求F(X)乘以g(X)分之F(2X)的值 已知函数f(x)=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x<0】若飞f(2-a方)>f(a),则实数a的取值范围是 ▲ . 已知函数f(x)=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x<0】若飞f(2-a方)>f(a),则实数a的取值范围是 ▲ . 函数f(x)=根号下6-x-x方的单调增区间是多少 几道1,求下列函数的值域:(1)y=x/2x+1(2)y=x方-x/x方-x+1(3)y=x-根号下1-2x2,已知f(x)=x/x-a(x不等于a)(1)若a=-2试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增(2)若x>0,且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取 已知函数f(x)=2x方+5x+1,求f(-a分之1) 已知函数f(x)=根号下x方-4x+13减去根号下x方-2x+2 求f(x)的最大值,并求出最大值时x的值. 哪个既是奇函数又是偶函数,A.f(x)=根号下x方-1 加上根号下1-x方 B.分段函数 x(x≥0),-x(x<0),求分析 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 判断函数f(x)=根号下(1+x方)+x+1分之根号下(1+x方)+x-1的奇偶性 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 若函数f(x)=|4x-x方|-a的零点个数为3,则a=__ 已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+∞)若a=3,求方程f(x)=0的正跟?(精确度为0.01) 函数f(x)=(Ix+2I-2)分之根号下(1-x方)的奇偶性是?