已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:23:19

已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值

已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
因为2x+y=1
1/x+1/y=(2x+y)(1/x+1/y)
=2+(y/x)+(2x/y)+1
=3+[(y/x)+(2x/y)]
≥3+2√[(y/x)(2x/y)]
=3+2√2
当且仅当 y/x=2x/y 时,原式有最小值 3+2√2
此时可求得 x=?y=?(麻烦自己求一下啦,记住x,y属于R+,)

x+2y=1>=2√2xy 所以 xy<=1/8 1/x+1/y>=2√1/xy>=2√8=4√2 所以最小值为4√2.

已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 已知正数x,y属于R*且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值 已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值 已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围 已知X,Y属于R+,X+Y=1,求2/X+1/Y的最小值 已知：x,y属于R+,且4x+y=1,求1/x+9/y的最小值? 已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值 已知x,y属于R,且1/x＋8/y＝1,求2x＋y的最小值 已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值 已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值 已知x,y属于R＋,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知,x,y属于R+,且x+y=2求,y=根号下x的平方+1+根号下y的平方+1的最小值 已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是 已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是 利用基本不等式求最值：已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值 已知x,y属于R+,且2x+3y=4,求1/x^2+1/y^2的最小值.（方法不限,如果有多种解法更好,