正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:18:17

正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF
正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF

正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF
分析:(I)取DE中点N,连接MN,AN,由三角形中位线定理,结合已知中AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,易得四边形ABMN为平行四边形,所以BM∥AN,再由线面平面的判定定理,可得BM∥平面ADEF;
(I)取DE中点N,连接MN,AN
在△EDC中,M、N分别为EC,ED的中点,所以MN∥CD,且MN=1/2CD
由已知AB∥CD,AB=1/2CD,所以MN∥AB,且MN=AB.
所以四边形ABMN为平行四边形,所以BM∥AN
又因为AN⊂平面ADEF,
且BM⊄平面ADEF,
所以BM∥平面ADEF.

取CD中点N,连结线段MN、BN,
因为M为CE中点,
所以MN平行于ED,
又因为AB平行于CD,AB=DN=2,
所以四边形ABND为平行四边形,
即BN平行于AD,
由BN平行于AD,MN平行于ED,
推知面BMN平行于面ADEF,
其中线段BM为面BMN内的一条线段,所以BM平行于面ADEF。...

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取CD中点N,连结线段MN、BN,
因为M为CE中点,
所以MN平行于ED,
又因为AB平行于CD,AB=DN=2,
所以四边形ABND为平行四边形,
即BN平行于AD,
由BN平行于AD,MN平行于ED,
推知面BMN平行于面ADEF,
其中线段BM为面BMN内的一条线段,所以BM平行于面ADEF。

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正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF 正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.证平面BDE⊥平面BEC 如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD垂直CD,AB平行CD,CD=2AB=2AD=2.求证:BC垂直BE 正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证:(1)GH//平面CDE还有一个:(2)求证:BC//平面CDE 正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点. 求证 AC//面GBE 如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点.求证:1)GH//平面CDE 2)BD⊥平面CDE 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直G、H分别是DF、BE的中点(1)求证:BD⊥平面CDE(2)求证:GH∥平面CDE(3)求三棱锥D-CEF的体积 正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,点M在线段EC上且不与E,C垂合.求证 面BDE⊥面BEC AB=AD=二分之一CD=2 如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的 正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面所成的二面角,AD与BF夹角的余弦值为(根2/4),求二面角 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则异面直线AD与BF所成的角为 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE 正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE垂直平面CDE,且AE=3,AB=6,求凸多面体的体积 正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE垂直平面CDE,AE=3,AB=6求多面体的体积 在正方形abcd所在平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有? P为梯形ABCD所在平面外一点,梯形中AD//BC.又平面PAB交平面PCD=L,试判断L与平面ABCD的位置关系,并给出证明谢谢帮我思考的同志们.^V^ 已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖ BC,∠DAB=90°AB=BC=2AD=2,M,N分别为FC,AE的中点,直线CF与平面ABEF所成角的