作业帮有甲乙丙三种不同的正方体积木,其中甲的棱长为1,乙的棱长为2,丙的棱长为3,如果三种积木拼成一个体积尽可能小的正方体,每种积木至少用一块,最少需要三种积木共多少块?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:49:26
有甲乙丙三种不同的正方体积木,其中甲的棱长为1,乙的棱长为2,丙的棱长为3,如果三种积木拼成一个体积尽可能小的正方体,每种积木至少用一块,最少需要三种积木共多少块?
有甲乙丙三种不同的正方体积木,其中甲的棱长为1,乙的棱长为2,丙的棱长为3,如果三种积木拼
成一个体积尽可能小的正方体,每种积木至少用一块,最少需要三种积木共多少块?
有甲乙丙三种不同的正方体积木,其中甲的棱长为1,乙的棱长为2,丙的棱长为3,如果三种积木拼成一个体积尽可能小的正方体,每种积木至少用一块,最少需要三种积木共多少块?
用4块棱长为2的,18块棱长为1的,排成5×5×2的长方体,；一块棱长为3的,3块棱长为2的,24块棱长为1的在上面拼成5×5×3的长方体,就成为5×5×5正方体.总共用1块棱长为3的、7块棱长为2的、42块棱长为1的积木.1+7+42=50.共50块.
答：如果三种积木拼成一个体积尽可能小的正方体,每种积木至少用一块,最少需要三种积木共50块.这个正方体棱长为5..
这样想：
1、把棱长分别为3和2的两个正方体排成一排，我们可以发现，有一条边为5。
2、根据题意，体积尽可能小的正方体，那么，拼成的体积的棱长为5时，体积最小。你画个图看看吧。
3、先求拼成的最小体积：5×5×5=125
4、丙最多几个：1个……因为边长是5，所以只能是1个才行。
5、乙最多几个：8个……一层最对只能放4个，可以放2层。
6、甲要几个...
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这样想：
1、把棱长分别为3和2的两个正方体排成一排，我们可以发现，有一条边为5。
2、根据题意，体积尽可能小的正方体，那么，拼成的体积的棱长为5时，体积最小。你画个图看看吧。
3、先求拼成的最小体积：5×5×5=125
4、丙最多几个：1个……因为边长是5，所以只能是1个才行。
5、乙最多几个：8个……一层最对只能放4个，可以放2层。
6、甲要几个：125－27－2×2×2×8=34（个）
7、一共几个：1＋5＋34=40（个）
收起
27块。7个丙，1个乙，19个甲。