设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交x轴于点R,则PQR的面积的最小值是?0.5根号(2e)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:59:00

设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交x轴于点R,则PQR的面积的最小值是?0.5根号(2e)
设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交x轴于点R,则PQR的面积的最小值是?
0.5根号(2e)

设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交x轴于点R,则PQR的面积的最小值是?0.5根号(2e)
首先,Q(a,e^(a²))
f'(x)=ae^(ax)
即为切线的斜率
切线:y=ae^(a²)(x-a)+e^(a²)
得R(a-1/a,0)
S△PQR=e^(a²)/(2a)=g(a)
令g'(a)=(2a²-1)e^(a²)/2a²=0
得a²=1/2这是极小值点
得PQR的面积的最小值是根号(2e)/2

设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交x轴于点R,则PQR的面积的最小值是?0.5根号(2e) 关于指数函数求单调区间的试题设函数f(x)x*2+ax+a;方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 关于高一数学指数函数性质的一道题设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a的值. 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧?e^(-x)求导,是-e^(-x) 设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导 设f(x)=(ax^2-2x)e^(-x) (a 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设指数函数f(x)=a的x次方 经过点(2.9),求f(-1) 设指数函数f(x)=ax的图像经过点(2,2.89)求f(1.5的值) (精确到0.01 ) 设函数f(x)=a2lnx-x2+ax(a>0) 求所有实数a,使e-1 高一指数函数部分的数学题x x x设f(x)=e +e ,证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.(e 是e的x次方) 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设a>0,b>0,f(x)=e^ax-2e^bx,求f(x)有极大值或极小值的条件. 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围