作业帮直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆： — + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:25:48
直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆： — + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程.
直线与椭圆的位置关系问题
x² 8 已知椭圆： — + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程.
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椭圆:x² 弦长：8/5
- + y² = 1
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直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆： — + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程.
把直线x=my+1代入
x^2/2+y^2=1,
整理得(m^2+2)y^2+2my-1=0,
△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1),
弦长=[（√△）/（m^2+2）]*√（1+m^2)=8/5,
∴5(m^2+1)=(2√2）（m^2+2),
m^2=(10√2-9）/17,
m=土√[(10√2-9）/17],
∴所求直线方程是x土y√[(10√2-9）/17]-1=0.