如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:41:47

如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc
如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc

如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc
证明:作AD⊥BC,交BC于D
∵AB = AC
∴D是BC的中点
∴BD = DC
根据勾股定理,有
AB²=AD²+ BD² = AD² + BD²
AP²= AD² + PD²
∴ AB²-AP² = BD²-PD²
∵ PB × PC = (BD - PD)(CD + PD) = BD²-PD²
∴AB² - AP² = PB × PC

如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc 如图,△ABC中,P是边AB上一点,连结CP.若△ACP∽△ABC,且AP:PB=2:1,则BC:PC=△ABC是任意三角形,麻烦自己画图! 如图在三角形ABC,P为AB上一点,连接CP,以下各条件中不能判定三角形ACP相似于三角形ABC的是A.角ACP=角B B.角APC=角ACB C.AC/AP=AB/AC D.AC/AB=CP/BC 如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连接CP,(1)∠ACP满足什么条件时,△ACP相似△ABC?2 ac;ap 满足什么条件时 △acp 相似△abc 如图所示,P是三角形ABC的边AB上一点,三角形ABC相似于三角形ACP如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP=4,PB=2,你能算出AC的值 (1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明:在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠ (1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明:在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠ 如图,P是△ABC的边AB上一点,∠ACP=∠B,AP=1,BP=7,CP=2倍根号3.求AC和BC的长 在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°P为AB上一点,∠ACP=20°,则BC/AP= 相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:FD的值为______2.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.若△ACP∽△ABC,且AB:PB=2:则BC:PC=____ 6第三题数学题如图p是三角形abc的边AB上的一点 1:如果角ACP等于角B,三角形ACP与三角形ABC是否相似?为什么?2:如果AP/AC等于AC/AB,三角形ACP与三角形ABC是否相似?为什么?如果AC/CP等于BC/AC呢? 在RT△ABC中 角A=90 有一个内角60 点P是直线AB上不同于AB的点 且∠ACP=30 BC=4,请问PB=多少 在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°P为AB上一点,∠ACP=20°,则BC/AP=?不过没有图.希望尽快哈~ 如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以:. 如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以:. 如图,在△ABC中,P是AB边上的一点,已知AC=15,AB=25.当AP等于多少时,△ACP∽△ABC 如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP:PB=2:1,你能算出PC如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP:PB=2:你能 一道几何问题(相似形)在三角形ABC中,P是AB上一点,连接CP.若三角形ACP相似于三角形ABC,且AP:PB=2:1,求BC:PC的值.提示:用相似比证明,急用,