已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:49:52

已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值

已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值
设z1=a+bi,z2=c+di,
z1+z2=(a+c)+(b+d)i=5+i,
3z1-z2=(3a-c)+(3b-d)i=3-5i,
得a+c=5,b+d=1
3a-c=3,3b-d=-5
解得a=2,b=-1,c=3,d=2
所以z1=2-i,z2=3+2i,
所以z1*z2=(2-i)(3+2i)=6+4i-3i-2i²=8+i
所以|z1*z2|=√(8²+1²)=√65.
故答案为：√65.
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