已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:20:20

已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值
已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值

已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值
(√a-√b)/(√a+√b) ,式子平方,得
=(a+b-2√a√b)/(a+b+2√a√b)
a+b=6√(ab)
=(6√(ab)-2√(ab))/(6√(ab)+2√(ab))
=4/8
=1/2
又a>b>0
所以√a-√b>0,分式的值大于0.开方,得分式的值
即√(1/2)=√2/2