如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:05:35

如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是____.
如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是____.

如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是____.
(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)
x^2+ax+3x+3a-2=x^2+nx+mx+mn
x^2+(a+3)x+(3a-2)=x^2+(n+m)x+mn
a+3=m+n
3a-2=mn
消a
mn=3m+3n-11
整理得(m-3)(3-n)=2 m-3=±1,±2
所以m=4,n=1 a=2
m=5 n=2 a=4
m=2 n=5 a=4
m=1 n=4 a=2
a=2,4

(x+3)(x+a)-2=xx+(3+a)x+3a-2
(x+m)(x+n)=xx+(m+n)x+mn
就是m+n=3+a
mn=3a-2