求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:53

求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比
求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比

求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比
设空气阻力f=k*V
下落过程中,降落伞的加速度a=(mg-f)/m=g-kV/m
根据加速度的定义,a=dV/dt(加速度的微分表达式)
这样,dV/dt=g-kV/m
mdV/(mg-kV)=dt
积分得到:∫mdV/(mg-kV)=∫dt
-m/k*∫d(-kV)/(mg-kV)=∫dt
-m/k*ln(mg-kV)=t+C(C,C'表示任意常数)
解出,mg-kV=C'*e^(-kt/m)
当t=0时,V=0(因为刚开始下落时,降落伞的速度为0)
解出,C'=mg
得到,V=mg/k*[1-e^(-kt/m)]

求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比 设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时(t=0)的速度为0,求降落伞下落速度与时间的函数关系谢谢 请用微分方程的知识解 降落伞降落速度与什么有关系降落伞的下落速度除了与形状有关外.还与什么有关系? 一个雨滴,从高空中下落,所受到的阻力的关系为f=kv,求速度与时间的函数关系~ 影响降落伞下落时间的因素是什么 设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系 高数微分方程问题,会做的有追加分数设一质量为m的物体在空气中由静止开始下落,若空气阻力k=c^2v^2(c为常数,v为物体的速度),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系答案是s=(m/c^2)lnch(根号 一道关于“可降阶的二阶微分方程”的问题设有一质量为m的物体,在空气中由静止开始下落,如果空气阻力为R=k^2v^2,其中v为物品运动速度,k为一常数,试求物体下落的距离s与时间t的函数关系思 设质量为m的物体在空气中由静止开始下落,空气阻力与物体下降的速度平方成正比,比例系数K>0求物体下降的速度与时间的关系 设有一质量为的M物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力位R=CV(C为常数,V为物体运动的速度)求物体下落距离S与时间T的函数关系? 降落伞的下落速度与什么有关系?我知道降落伞的下落速度与伞的形状大小有关系.可是同种大小形状相同的降落伞,只是下坠物重量不同,同是从高空落下,重的先落地? 降落伞的时间降落伞下降的速度越快,那遇到的空气阻力是否越大,那下落时间是否要长些 运动员从420m高空下飞机,自由下落一段距离后打开降落伞,以2.5m/s2的速度匀速下降.到坑底刚好为0求下落总时间及自由下落距离麻烦说明白些 有一物块质量为m,自高空从静止开始下落,所受阻力与速度大小成正比,即f=kv,⑴求速度与时间的函数关系 ⑵求位移与时间的函数关系 求详解,应该有微积分知识. 跳伞运动员从120m的高空跳下,自由落体2s后打开降落伞,打开降落伞后匀速下落(g取10m╱s)求:运动员自由下落的距离打开降落伞时运动员的速度运动员在空中运动的总时间是g=10m╱s的平方 一个物体在空中开始下落,初速度为0,阻力与速度的关系为f=-kv,.求速度关于时间的方程. 降落伞从跳伞塔下落,所受空气阻力与速度成正比,设降落伞离开跳伞塔时(t=0)速度为零请问随着时间的增加,阻力增大,降落伞会不会最终以某一速度Vt匀速下降;还是会无限的去接近这一速 速度与时间的关系