隔板法x+y+z+w=14的自然数解有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:45:42

隔板法x+y+z+w=14的自然数解有几个?
隔板法
x+y+z+w=14的自然数解有几个?

隔板法x+y+z+w=14的自然数解有几个?
z+w=n(n>=2)的自然数解的个数为(n-1)个（即z=1,2,...,n-1,那么w相应为w=n-1,n-2,...,1).
类似,y+z+w=n(n>=3)自然数解的个数为(n-1)(n-2)/2个[即y=1,2,.,..,n-2时,相应的z+w=n-1,z+w=n-2,...,z+w=2的解个数为(n-2),(n-3),..,1,总数为(n-2)+(n-3)+...+1=(n-1)(n-2)/2个(n>=3)].
类似,x+y+z+w=n(n>=4)的自然数解有(n-1)(n-2)(n-3)/6个[即x=1,2,.,..,n-3时,相应的y+z+w=n-1,y+z+w=n-2,...,y+z+w=3的解个数为=(n-2)(n-3)/2,(n-3)(n-4)/2,..,3,1,总数为1+3+...+(n-2)(n-3)/2=(n-1)(n-2)(n-3)/6个(n>=4)].
所以当n=14时,x+y+z+w=14的自然数解有13*12*11/6=286个.

（x+1)+(y+1)+(z+1)+(w+1)=18 使 x+1≥1同理 y+1 ， z+1 ，w+1 ≥1
18个1 按次排列
用3个板去隔 17个空
C17 3 =680

隔板法x+y+z+w=14的自然数解有几个? 数学组合与排列符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法 求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数 这种题能用隔板法的原理是什么 为什么x+y+z=6的非负整数解为C82 用隔板法解释 x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数 .x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数 x+y+z+w=100,求这个方程组的自然数解的组数 x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数 .x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解拜托各位大神 求X+Y+Z=6的非负整数解：用隔板法解,关于分类讨论,都加1等方法都会,就求隔板法或其他办法 关于隔板法求方程的解已知X+Y+Z=100,我可以先放入2个假球,然后用两个隔板分成三堆,但为什么是C2 102,而不是C2 101?不是两端不可以卡板麽? 化学反应平衡与等效平衡题已知可逆反应2X+2Y=（可逆号）z+2w,有2个连通的容器A、B其容积为开始时均为a,A容积不变,B容积可以变化.在B中放入2molX,7molY,A中放入4molX,14molY.开始时A、B间是用隔板隔 有一个C++运算 x=5 ; z=3 ; y= x-z ; z= 2*y + 3 ; w= x - 2*y + z ; z= w - x ; w++;让写出最后w,x,y,z 的值.. 已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2（W-X-Y+z）的极值 求解非齐次线性方程组2x+y-z+w=14x+2y-2z+w=22x+y-z-w=1 解非齐次线性方程组,2x+y-z+w=14x+2y-z+w=22x+y-z-w=1 求非齐次线性方程,要过程,谢谢2x+y-z+W=14X+2Y-2Z+W=22x+y-z-w=1用矩阵的初等行变换阶梯，要过程 求下列表达式的值：(x>y) x(z>w) z:w,其中x=5,y=8,z=1,w=9