以知f(x)是定义在(-6,6)上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 11:02:24

以知f(x)是定义在(-6,6)上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式
以知f(x)是定义在(-6,6)上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式
且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式

以知f(x)是定义在(-6,6)上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式
1.先求3≤x≤6时的解析式.
由条件,x=5是对称轴,故可设
f(x)=a(x-5)²+3,将f(6)=2代入,解得 a=-1,
所以 f(x)=-(x-5)²+3;
所以 f(3)=-1;
2.再求0≤x≤3时的解析式.
因为 f(x)是奇函数且f(0)有意义,从而 f(0)=0,又f(3)=-1,
且f(x)是一次的,从而 f(x)=-x/3;
3.然后求-3≤x

以知f(x)是定义在(-6,6)上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log以2为底3的对数 且对任意x y 都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)为奇函 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(6)的值为?还有几题:(1)函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间为?(2)已知f(x)=x∧5+ax³+bx,且f(-2)=10,那么f(2)=?(3)对于任意奇 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函已知f(x)是R上的偶函数,已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图像, 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 以知f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且f(y分之x)=f(x)-f(y)(1)求f(x)的值(2)f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(x分之1)小于等于2 1 若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?2 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在区间【3,5】上单调递增,则函数f(x)在区间 设函数f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(X)=f(X)-2x在区间《2,3》上值域为(—2,6)则G在(-12,12 f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?请问这是为什么? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 以知定义在R上的F(X)对于任意X,Y,F(X)+F(Y)=F(X+Y),且当X大于0,F(X)小于0,又F(1)等于-3分之21.求证F(X)为奇函数,2.F(X)为减函数当F(X)大于等于-3,小于等于6上 最大值,最小值 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇 f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数至少是几个 f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数最小值是