一个正方体被切割24个小长方体,这些长方体表面积是162平方厘米,这个正方形的体积多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:15:30

一个正方体被切割24个小长方体,这些长方体表面积是162平方厘米,这个正方形的体积多少啊?
一个正方体被切割24个小长方体,这些长方体表面积是162平方厘米,这个正方形的体积多少啊?

一个正方体被切割24个小长方体,这些长方体表面积是162平方厘米,这个正方形的体积多少啊?
原来正方体的一个面的面积是S.要在正方体的三个不同的面上分别切1,2,3刀,正好分成24个长方体,一共增加了2S+4S+6S的面积,加上原正方体6S的表面积,所有长方体的表面积是6S+2S+4S+6S=18S=162平方厘米
S =9平方厘米,
所以原正方体的边长是3厘米
体积是3*3*3=27立方厘米

假设正方体每个面的面积是A
可以假设全部为水平切割,切割成24个长方体后,总的表面积是6A+(24-1)A=52A
A=162/52
正方体体积为243√26/784

设原来正方体的一个面的面积是S
切一刀增加2S,总面积2S+6S
切二刀增加4S,总面积4S+6S
如果切23刀成24块长方体表面积23*2*S+S*6=162
S=3.1153846153846153846153846153846
边长a=S^0.5=1.7650452162436562873174621915848
V=a³=5.4987947121436984335659399045527cm³

数字确定没有错?怎么有小数点

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