质量M的铁块和质量m的木块用细线相连,如图浸没在水中.铁块在下木块在上,一起从静止开始以加速度a下沉,经时间t1后细线断裂,铁块与木块分离.又经过时间t2木块停止下沉.不计水的阻力.求木
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 23:56:15
质量M的铁块和质量m的木块用细线相连,如图浸没在水中.铁块在下木块在上,一起从静止开始以加速度a下沉,经时间t1后细线断裂,铁块与木块分离.又经过时间t2木块停止下沉.不计水的阻力.求木
质量M的铁块和质量m的木块用细线相连,如图浸没在水中.铁块在下木块在上,一起从静止开始以加速度a下沉,经
时间t1后细线断裂,铁块与木块分离.又经过时间t2木块停止下沉.不计水的阻力.求木块停止下沉时铁块的速度是多大?
质量M的铁块和质量m的木块用细线相连,如图浸没在水中.铁块在下木块在上,一起从静止开始以加速度a下沉,经时间t1后细线断裂,铁块与木块分离.又经过时间t2木块停止下沉.不计水的阻力.求木
这题用动量定理解较为简单:
将铁块和木块看做一个系统,整个过程中系统受的外力只有重力和浮力,所受外力合力F不变,F=(M+m)a.
木块停止时,根据动量定理Ft=mv,得:
F(t1+t2)=MV+mv
此时,v=0,F=(M+m)a,将其带入上式,得:
V=(M+m)(t1+t2)a/M.
铁块和木块一起下沉,加速度满足:(M+m)a=(M+m)g-(F铁浮+F木浮)……(1)
经过t1时间后,两者的速度为:v1=a*t1
铁块与木块分离后,木块的加速度满足:ma木=mg-F木浮
铁块的加速度满足:Ma铁=Mg-F铁浮
以上两式相加,并利用(1)式得:Ma铁+ma木=(M+m)g-(F铁浮+F木浮)=(M+m)a ……(2)
再经过t2时间,木...
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铁块和木块一起下沉,加速度满足:(M+m)a=(M+m)g-(F铁浮+F木浮)……(1)
经过t1时间后,两者的速度为:v1=a*t1
铁块与木块分离后,木块的加速度满足:ma木=mg-F木浮
铁块的加速度满足:Ma铁=Mg-F铁浮
以上两式相加,并利用(1)式得:Ma铁+ma木=(M+m)g-(F铁浮+F木浮)=(M+m)a ……(2)
再经过t2时间,木块停止下沉,所以有:v1=-a木*t2
同时利用(2)式,有:Ma铁t2+ma木t2=(M+m)at2
即:M(v铁-v1)-mv1=(M+m)at2
整理后即得铁块的速度:v铁=(M+m)(t1+t2)a/M
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