长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:50:09

长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?
长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?

长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?
a+b+c=14 得（a+b+c）²=14² 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=196
长方体的对角线长是8 即a²+b²+c²=8² 得2ab+2ac+2bc=132
他的全面积是132

长方体的对角线长是8，若长、宽、高分别是a、b、c
a^2+b^2+c^2=64
a+b+c=14
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+cb+ac)=196
2(ab+cb+ac)=196-64=132
它的全面积是132

长方体的对角线长为：(a^2+b^2+c^2)^(1/2)，由题知(a^2+b^2+c^2)^(1/2)=8
由(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac得
14^2=8^2+2ab+2bc+2ac
所以全面积为：2ab+2bc+2ac=14^2-8^2=132

（a+b+c）=a+b+c+2ab+2ac+2bc=14=196
a+b+c=8=64
全面积=2ab+2ac+2bc=132

长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少? 普通长方体火柴盒的长、宽、高分别是多少? 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ） 长方体的长,宽,高分别是3a,2a,a它的表面积是 多少? 一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m,它的表面积是（ ）快 把一个长,宽,高分别是8厘米,6厘米,4厘米的长方体截成两个长方体后,这两个长方体的表面积之和最大是 把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后,这个长方体的表面积之和最大是（） 把一个长、宽、高分别是8分米,5分米、10分米的长方体截成两个小长方体,这两个小长方体表面积之和最大是（ 一个长方体棱长总和是180cm,它的长、宽、高的比是6:5:4,这个长方体的长、宽、高分别是多少cm? 一个长方体的体积是216立方厘米,这个长方体的长.宽、高分别是多少?你能列几种计算方法 一个长方体的体积是216立方厘米,这个长方体的长.宽、高分别是多少?你能列几种情况 用120cm长的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的长、宽、高分别是多少? 用720厘米长的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽高分别是多少 用72m长的铁丝焊接成一个长方体框架.长、宽、高的比是4：2：3.这个长方体的长、宽、高分别是多少? 一个长方体的长,宽,高分别是8分米,5分米和3分米,那么它的棱长总和是（ ),表面积（）,体积（）! 一个长方体的长宽高分别是abc,若高增加5厘米,则长方体的体积增加多少? 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米,这个长方体会不会从一个边长7厘米的正方形洞中漏下去?为什么?如果按对角线摆呢?3楼的，你疯了吗？ 一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、10厘米的长方体截成两个长方体,这两个正方体的表面积是?