已知△ABC为等边三角形,DBCE在一条直线上若∠DAE=120°,求证△DAB相似于三角形AEC第二问略.(3)试探究在AB=AC的条件下,∠DAE与∠BAC之间满足什么关系时,△DAB相似于△AEC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:40:53

已知△ABC为等边三角形,DBCE在一条直线上若∠DAE=120°,求证△DAB相似于三角形AEC第二问略.(3)试探究在AB=AC的条件下,∠DAE与∠BAC之间满足什么关系时,△DAB相似于△AEC.
已知△ABC为等边三角形,DBCE在一条直线上若∠DAE=120°,求证△DAB相似于三角形AEC
第二问略.(3)试探究在AB=AC的条件下,∠DAE与∠BAC之间满足什么关系时,△DAB相似于△AEC.

已知△ABC为等边三角形,DBCE在一条直线上若∠DAE=120°,求证△DAB相似于三角形AEC第二问略.(3)试探究在AB=AC的条件下,∠DAE与∠BAC之间满足什么关系时,△DAB相似于△AEC.
1)
∠EAC=120-∠CAB-∠BAD=60-∠BAD
∠D=∠CBA-∠DAB=60-∠DAB (三角形外角等于另外两个内角的和)
所以∠D=∠EAC
同理∠BAD=∠E
又∠ABD=∠ECA
所以△DAB相似于△AEC
3)
要想 △DAB相似于△AEC
只需三个对应角相等
其中∠ABD=∠ECA (等角的补角相等)
只需∠D=∠EAC ∠BAD=∠E
∠D=∠ACE-∠DAC ∠EAC=∠EAD-∠DAC
要使∠D=∠EAC 只要∠ACE=∠EAD
而∠ACE=∠BAC+∠ABC
=∠BAC+180-∠ABD
=∠BAC+180-∠ACE (∠ABD=∠ACE)
则∠BAC=2∠ACE-180
所以 只要∠ACE=∠EAD 即∠BAC=2∠EAD-180
则满足∠D=∠EAC
同理∠BAD=∠E
△DAB相似于三角形AEC

已知△ABC为等边三角形,DBCE在一条直线上若∠DAE=120°,求证△DAB相似于三角形AEC第二问略.(3)试探究在AB=AC的条件下,∠DAE与∠BAC之间满足什么关系时,△DAB相似于△AEC. 已知三角形ABC是等边三角形,点DBCE在同一直线上,且角DAE=120度,已知△ABC是正三角形,点DBCE在同一直线上,且角DAE=120度,探究DB .BC .BE之间的关系(写出结论和过程) 已知:BCD在一条直线上,△ABC和△CDE为等边三角形,求证AD=BE 已知DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3,则四边形DBCE的面积是? 如图:已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,在△ ABC的AB和AC的边上各取中点D、F,连接DE,已知△ ADE的面积为8cm2,那么梯形DBCE的面积为( )cm2.AD EB C △ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形 在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与DBCE的面积之比为多少? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由. 已知:△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证:△ABC为等边三角形. 已知已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=AD BF=AG 初三数学题(需画图)在线等!作一条平行与BC的直线DE,把△ABC分割成四边形DBCE,使△ADE=2S四边形DBCE.怎样确定直线DE的位置. DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3平方厘米,那么四边形DBCE的面积为多少 已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形.