作业帮常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:11:58
常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
常系数线性微分方程
x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
x''+x=1/sin^3t,
sint*x''+sint*x=1/sin^2t,即
(sint*x'-cost*x)'=(-cost/sint)',故
sint*x'-cost*x=-cost/sint-C
于是(x/sint)'=(sint*x'-cost*x)/sin^2t=-cost/sin^3t-C/sin^2t
=(0.5/sin^2t)'+(Ccot)'
x/sint=0.5/sin^2t+C*cot+D,
x=0.5/sint+C*cost+Dsint
x‘’+x=0的通解为：x=C1cost+C2sint
现设特解x*=Acsct,x'=-Acsct*cott, x''=-A(-(csct)^2cott)-(csct)^3),代入得：A=1/2
所以通解为：x=C1cost+C2sint+1/(2sint)不可以吧左边看成 1除以sint的4次，然后乘以sint么，这样可以根据普通形式做，可以么？ 如果不可以，为什么~~~还...
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x‘’+x=0的通解为：x=C1cost+C2sint
现设特解x*=Acsct,x'=-Acsct*cott, x''=-A(-(csct)^2cott)-(csct)^3),代入得：A=1/2
所以通解为：x=C1cost+C2sint+1/(2sint)
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常系数齐次线性全微分方程e^x=cos x ? Euler's formula?
常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
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常系数线性微分方程问题
常系数非齐次线性微分方程
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