正方体ABCD—EFGH的棱长为a,Q在BG上,P在AC上,AP=BQ=a,PQ垂直AD 求PQ与平面ABCD所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:18:55

正方体ABCD—EFGH的棱长为a,Q在BG上,P在AC上,AP=BQ=a,PQ垂直AD 求PQ与平面ABCD所成的角
正方体ABCD—EFGH的棱长为a,Q在BG上,P在AC上,AP=BQ=a,PQ垂直AD 求PQ与平面ABCD所成的角

正方体ABCD—EFGH的棱长为a,Q在BG上,P在AC上,AP=BQ=a,PQ垂直AD 求PQ与平面ABCD所成的角
过P作PM⊥BC交BC于M点 连QM 因为BC∥AD所以PM⊥AD 又∵PQ⊥AD ∴面PQM⊥AD ∴AD⊥QM即QM⊥BC 所以∠QPM即为PQ与面ABCD的夹角 因为面BG⊥面BD PM⊥两面交线BC 所以PM⊥面BG 所以PM⊥QM 下面利用△CMP∽△CBA 可求得PM的长 同理QM也可求 从而角QPM的tan值就可求了
后面的计算应该没问题吧 不愿打字母那些的 希望对你有帮助 原谅我小小的惰性

不好说

正方体ABCD—EFGH的棱长为a,Q在BG上,P在AC上,AP=BQ=a,PQ垂直AD 求PQ与平面ABCD所成的角 设正方体ABCD-EFGH的棱长为1,则点A到平面BDHF的距离为? 棱长为2的正方体ABCD-EFGH中点O为底面ABCD的中心正方体ABCD-EFGH内随机取一点,则点P到点O的距离大于1概率 在正方体ABCD—EFGH,有一个棱长为根号2的正四面体G-BDE,则正四面体的外接球半径为多少?正四面体的体积为多少? ABCD EFGH是正方体ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-EFGH棱长为3,M、N分别在BC、GH上,BM=GN=1,求MN与面EBD的夹角.不要向量方法. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q是对角线A1C上的点,若PQ=a/2,则三棱锥P-BDQ的体积为 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P.Q是对角线A1C上的动点,且PQ=a/2,则三棱锥P-BDQ的体积为多少 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q是对角线A1C上的点,若PQ=a/2,则三棱锥P-BDQ的体积为