AES算法中的S盒,求GF(2^8)上的乘法逆元怎么求啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:16:26

AES算法中的S盒,求GF(2^8)上的乘法逆元怎么求啊?
AES算法中的S盒,求GF(2^8)上的乘法逆元怎么求啊?

AES算法中的S盒,求GF(2^8)上的乘法逆元怎么求啊?
用欧几里得扩展算法
在这里说很难给你讲明白,因为伪代码我记得不是很清晰了,你自己查下书吧,既然有讲AES算法,那书上不可能不提到欧几里得扩展算法的
不行百度一下也可以,我看了一下百度百科的：
欧几里德算法的扩展
　　扩展欧几里德算法不但能计算(a,b)的最大公约数,而且能计算a模b及b模a的乘法逆元,用C语言描述如下
但是是代码实现的,没有伪代码,还是自己找一下吧

一般根据定义 A^-1＝＝A^254，所以求A的254次方就可以了，254次又等于
128+64+32+16+8+4+2＝2*（ 2*（2*（2*（2*（2*（2+1）+1）+1）+1）+1）+1），所以只需要做7次平方和7次乘A。
当然在AES运算中，需要求出全部256个数的倒数，都用这种算法还是比较费的，可以用以下的方法
首先求3的全部255次幂，并做成两个查找表，即正...

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一般根据定义 A^-1＝＝A^254，所以求A的254次方就可以了，254次又等于
128+64+32+16+8+4+2＝2*（ 2*（2*（2*（2*（2*（2+1）+1）+1）+1）+1）+1），所以只需要做7次平方和7次乘A。
当然在AES运算中，需要求出全部256个数的倒数，都用这种算法还是比较费的，可以用以下的方法
首先求3的全部255次幂，并做成两个查找表，即正向通过幂次查结果，和反向通过结果查幂次，这个过程可以，因为乘3是最简单的一个乘法操作 ，并且3的255次幂可以遍历整个GF(2,8)空间。
因为3^255=1,所以 当m+n=255时，3^m 和3^n互为倒数，即3^m的逆元就是3^n, n=255-m，那么求一个数A的逆元，可以先通过上面生成的反查表查出A对于3的幂次m，再用255－m=n，在正向表中查出3的n次幂，那个数就是A的逆元，这样求一个逆元就只是两次查表操作了。

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