将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个几面体?它的顶点数和棱数将变成多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:55:30

将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个几面体?它的顶点数和棱数将变成多少?
将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个几面体?它的顶点数和棱数
将变成多少?

将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个几面体?它的顶点数和棱数将变成多少?
四棱柱本来6个面,8个顶点,12条棱
截去一个顶点,留下一个截面,却没有破坏任何一个已有的面
所以面数增加了1,6+1=7,变成一个七面体
 
而顶点和棱数需要分类讨论:
1° 截面三角形的三个顶点都在四棱柱的顶点上
    少了3条棱和1个顶点,截面带来3条新的棱,没有新的顶点
    所以棱数12-3+3=12,顶点数8-1=7
2° 截面三角形的三个顶点中的两个在四棱柱的顶点上
    少了2条棱和1个顶点,截面带来3条新的棱和1个新的顶点
    所以棱数12-2+3=13,顶点数8-1+1=8

3° 截面三角形的三个顶点中的两个不在四棱柱的顶点上
    少了1条棱和1个顶点,截面带来3条新的棱和2个新的顶点
    所以棱数12-1+3=14,顶点数8-1+2=9
4° 截面三角形的三个顶点都不在四棱柱的顶点上
    只少了1个顶点,截面带来3条新的棱和3个新的顶点
    所以棱数12+3=15,顶点数8-1+3=10
 
综上所述:四棱柱截去一个顶点会变成一个七面体
有7个顶点12条棱,或有8个顶点13条棱,或有9个顶点14条棱,或有10个顶点15条棱

多了一个面,两个棱,一个顶点

将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个几面体?它的顶点数和棱数将变成多少? 在手工课上,需要将一根四棱柱形的橡皮泥变成两块棱柱,要求只切1刀,这两个棱柱可能是几棱柱? 将一个正方体只切一刀,余下的部分是否是如下的立体图形(1)三棱柱(2)四棱柱(3)五棱柱(4)三棱锥. 六面体是不是四棱柱? 一个四棱柱被一刀切去一个三棱柱 画六面体画一个六面体,使它满足下列条件:(1)是一个四棱柱.(2)是由两个三棱锥组成.(3)是五棱锥. 怎样将一个四棱柱形状的橡皮泥J,使其变成一个四棱柱和一个三棱柱?能将它切成一个五棱柱和一个三棱柱吗?画图说明 如果一个棱柱将棱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱.因此,长方体和正方体都是()棱柱 几何判断题(1)棱柱侧面的形状可能是一个三角形;(2)直棱柱的每条棱长都是相等;(3)正方体和长方体是特殊的四棱柱,是特殊的六面体. 一个四棱柱被一刀切去一部分,试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱? 一个四棱柱被一刀截取一部分,是举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱? 一个四棱柱被一刀截取一部分,是举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱? 一个四棱柱被一刀切去一部分,试举例说明剩下的部分是什么立体图形 一个四棱柱被一刀切去了一部分,剩下的部分可能是 一个四棱柱被一刀切去一部分,剩下的部分可能是什么? 一个四棱柱被平行于侧棱的一刀切去一部分,剩下的可能是( 一个四棱柱被一刀解去一部分,剩下的部分可能是A.四棱柱 B.三棱锥 C.五棱柱 D.以上都可能 如何将正方体只切一刀使截面为正六边型