已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:32:07

已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围

已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
至少有一个函数的图像与x轴有公共点
就是方程至少有一个有解
如果都没有解
则判别式都小于0
所以16+16a-12

y1=x^2+4x-4a+3=(x+2)^2-(4a+1), 最小值:-(4a+1)
y2=x^2+x-a=(x+(1/2))^2-(1/4)(4a+1), 最小值:-(1/4)(4a+1)
y3=x^2+2x+2-3a=(x+1)^2+(1-3a), 最小值:1-3a
所以:-(4a+1)<=0, 即:a>=-1/4
或者:1-3a<=0, 即:a>=1/3
综合起来就是:a>=-1/4
a的取值范围: [-1/4, +无穷大)

已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围 已知二次函数y=0.5x2-x-4 ,求画出函数的图像 二次函数y=x2-4x+3在y 已知一元二次函数y=x2-4x+2,若自变量x的取值范围为0≤x≤3,则函数值y的取值范围 一元二次方程x2-6x+4=1的根与二次函数y=x2-6x+4的图象有什么关系 一元二次方程x2-6x 4=1的根与二次函数y=x2-6x 4的图像有什么关系? 已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围. 二次函数y=x2-2x+4,当2 二次函数y=4x2-x-3 求图像 求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0).求此二次函数解析式. 已知二次函数y=x2+4x+5,则函数y的取值范围是 关于x的一元二次函数y=x2-ax+的最小值是1/2,求a的值 二次函数 (16 18:31:45)已知二次函数y=2x2 +2kx+k2 -4的图像与x轴的一个交点为A(-2,0)那么这个二次函数的顶点坐标是 已知二次函数y=-x²+4x的函解一元二次方程 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 已知函数y=-2x2+2ax-1,当-3≤x≤2时,二次函数最大值为4,求a的值. 已知二次函数y=-3x^2+6x+k的图像上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),若|x1-1| < |x2-1|,则对应的函数值y1,y2的大小关系 已知二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点为A,与x轴的两个交点为B