高等函数 隐函数导 1、 设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导 两边同时求导 得到y'=e^y+xe^y乘以y的导 那个最后y的导怎么求出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:10:20

高等函数 隐函数导 1、 设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导 两边同时求导 得到y'=e^y+xe^y乘以y的导 那个最后y的导怎么求出来的?
高等函数 隐函数导 1、 设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导
两边同时求导 得到y'=e^y+xe^y乘以y的导 那个最后y的导怎么求出来的?

高等函数 隐函数导 1、 设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导 两边同时求导 得到y'=e^y+xe^y乘以y的导 那个最后y的导怎么求出来的?
y=1+xe^y 两边对x求导得
y'=e^y+xe^y*y' (是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导)
(1-xe^y)y'=e^y
∴y'=e^y/(1-xe^y)

错了
两边对x求导得到
y' * y = e^y + x * e^y * y'
解y'得
y' = e^y / ( y-x * e^y)

y=1+xe^y 两边对x求导得
y'=e^y+xe^y*y' (是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导)
(1-xe^y)y'=e^y
∴y'=e^y/(1-xe^y)

y'=(1+xe^y)'=e^y+y'xe^y的y'=e^y/(1-xe^y)