为什么是这个公式(Z=...),为什么用到虚数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:20:30

为什么是这个公式(Z=...),为什么用到虚数?
为什么是这个公式(Z=...),为什么用到虚数?

为什么是这个公式(Z=...),为什么用到虚数?
串联的总电阻Z=R+jwL+(1/jwC)=R+j(wL-1/wC),所以总电阻的模 |Z|=SQRT(R^2+(wL-1/wC)^2)
之所以要用到虚数(确切的说是复数)是因为:实数无法简洁地表示当信号随时间变化时的情况,比如一个正弦电流在时域一般表示为:i=Icos(wt+ψ),这就导致计算十分不便,而引入复数之后,就可以表示为I=a+jb的形式,其中a=Icos(wt+ψ);b=Isin(wt+ψ).这样就可以对时变的量直接进行相加减,从而使运算简洁.
但要注意:正弦量是时间 t 的函数,而用于表示它的 是一个复数,它仅仅是反映了正弦量的两个要素,两者并不是相等的.
个人觉得关键还是要从概念入手,彻底理解~

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