如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:15:45

如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF
如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF

如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF
证明：四边形ABCD和四边形BEDF是矩形
∴∠A=∠E
∵AD=DF
∴AD=EB
∠AGD=∠EGB
∴Rt△ADG全等Rt△EGB（ASA）
∴DG=BG
∵∠DFB=∠BCD DF=BC ∠DHF=∠BHC
∴Rt△DHF全等Rt△BHC（ASA)
∴DH=BH FH=CH
∵DG=BG DH=BH GH=HG
∴Rt△GDH=Rt△GBH（SSS）
在Rt△FHO和Rt△CHO中
∠GHB=∠FHO ∠GHO=∠CHO HO=OH
∴△FHO全等△CHO
∴FO=CO
∵∠GHF+∠GHC=180°
∠GHF=90°
∴GH垂直平分CF

证明：四边形ABCD和四边形BEDF是矩形
∴∠A=∠E
∵AD=DF
∴AD=EB
∠AGD=∠EGB
∴Rt△ADG全等Rt△EGB（ASA）
∴DG=BG
∵∠DFB=∠BCD DF=BC ∠DHF=∠BHC
∴Rt△DHF全等Rt△BHC（ASA)
∴DH=BH FH=CH
∵DG=BG DH=BH GH=H...

全部展开

证明：四边形ABCD和四边形BEDF是矩形
∴∠A=∠E
∵AD=DF
∴AD=EB
∠AGD=∠EGB
∴Rt△ADG全等Rt△EGB（ASA）
∴DG=BG
∵∠DFB=∠BCD DF=BC ∠DHF=∠BHC
∴Rt△DHF全等Rt△BHC（ASA)
∴DH=BH FH=CH
∵DG=BG DH=BH GH=HG
∴Rt△GDH=Rt△GBH（SSS）
在Rt△FHO和Rt△CHO中
∠GHB=∠FHO ∠GHO=∠CHO HO=OH
∴△FHO全等△CHO
∴FO=CO
∵∠GHF+∠GHC=180°
∠GHF=90°
∴GH垂直平分CF

收起

如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF 如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证：四边形BEDF为菱形如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD是平行四边形,DF、BE分别是∠ADC和∠CBA的角平分线,求证四边形BEDF是平行四边形 ,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证,GH垂直平分CF 如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证：四边形BEDF是平行四边形已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD的对角线AC上取E,F两点,使AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗?理由. 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形. 已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF=15, 初二数学几何题~~有详细的解题过程!~谢谢~~如下图所示,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF.求证：GF垂直平分CF.抱歉，是求证：GH垂直平分CF 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,四边形ABCD中如图,已知四边形ABCD和直线MN,求作四边形A‘B‘C‘D‘,使四边形A‘B‘C‘D‘与四边形ABCD关于直线MN对称. 如图,四边形abcd 如图,在四边形 ABCD中,点EF在对角线AC上,AE＝CF.试说明四边形BEDF是平行四边形如图,已知四边形ABCD和点O为位视中心,作出四边形ABCD的位视图形,把四边形ABCD放大为原来的2倍.