请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:52:35

请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式
请判定一个函数的奇偶性

请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式

请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式
f(-x)
=[√(1+x²)-x-1]/[√(1+x²)-x+1]
=[√(1+x²)-x-1][√(1+x²)+x+1]/[√(1+x²)-x+1][√(1+x²)+x+1]
=-2x/[√(1+x²)-x+1][√(1+x²)+x+1]
=-2x[√(1+x²)+x-1]/[√(1+x²)+x-1][√(1+x²)-x+1][√(1+x²)+x+1]
=-2x[√(1+x²)+x-1]/2x[√(1+x²)+x+1]
=-[√(1+x²)+x-1]/[√(1+x²)+x+1]
=-f(x)
函数是奇函数