关于x的方程3tx的平方+(3-7t)+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:07:10

关于x的方程3tx的平方+(3-7t)+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围
关于x的方程3tx的平方+(3-7t)+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围

关于x的方程3tx的平方+(3-7t)+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围
3tx²+7-7t=0 可看出是一个偶函数,因为1<β<2,所以-2<α<-1①
有两个不同的实根,所以满足△>0,解得t<(45-12倍根号11)/49或
t>(45+12倍根号11)/49
因为①,所以ac=0,即(7-7t)/3t<0,解得t<0或t>1
综上所述,t<0或t>(45+12倍根号11)/49