已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:04:14

已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an
已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an

已知数列{an}满足a1=4,3an=5an(n下-1) +1,求an
两边同时加3/2,
3An+3/2=5An-1+5/2
∴(An+1/2)/(An-1+1/2)=5/3
∴数列{An+1/2}是等比数列
又∵A1+1/2=4+1/2=9/2
∴An+1/2=(9/2)·(5/3)^(n-1)
∴An=(9/2)·(5/3)^(n-1)-1/2

。。感觉表述不清、没明白