等价无穷小量代换求极限!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:53:33

等价无穷小量代换求极限!
等价无穷小量代换求极限!
 

等价无穷小量代换求极限!
对于第1题,
tanx -sinx=tanx *(1-cosx)
x趋于0时,tanx等价于x,1-cosx等价于0.5x^2
而e^(x^3) -1等价于x^3
所以代入得到
原极限
=lim(x趋于0) x *0.5x^2 / [x^3 *√(2+x^2)]
= 0.5 /√2
= 1/ 2√2
对于第2题
x趋于0时
分母中的1-cos√x等价于0.5(√x)^2即0.5x
而1-√cosx=(1-cosx) / (1+√cosx)
此时等价于0.5x^2 / 2即0.25x^2
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.25x^2 / (x *0.5x)
= 0.5

第一个只用等价无穷小代换好像做不出来……

等价无穷小量代换求极限! 用等价无穷小量代换求极限 用无穷小量等价代换求极限 求一道利用无穷小量等价代换求极限 微积分 利用等价无穷小量代换求极限 利用无穷小量等价代换定理求极限 用等价无穷小量代换求下列极限 第六题.求极限,要利用无限小量的性质或等价无穷小量代换求. 用等价无穷小量代换求 微积分求极限,为什么不可以用等价无穷小量代换求(最终结果为1) 用等价无穷小量代换求极限 画圈那题 用等价无穷小量代换求极限 第三和第五题 用等价无穷小量代替,求极限, 用等价无穷小量代替,求极限, 用等价无穷小量因子代换求lim x趋向于0时（x+e^2x）^-1/x的极限 关于等价无穷小量替换计算极限 什么样的极限时等价无穷小量 问一道大学微积分极限题目很急啊用等量无穷小量代换求极限,