将123456789101112.依次写到1997个数字.这个数除以9的余数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:49:57

将123456789101112.依次写到1997个数字.这个数除以9的余数是多少
将123456789101112.依次写到1997个数字.这个数除以9的余数是多少

将123456789101112.依次写到1997个数字.这个数除以9的余数是多少
1-9有9位数
10-99有9×2×10=180位数字
100-999有9×100×3=2700位数字
∴2700+180+9-1997=892
由于(2700-892)÷3+100=702.6
∴这个数的是由1-701的自然数再加上70构成的
∵1-9之和为45,10-99各位数字之和为45×19=855,100-699各位数字之和为(855+45)×6+100×(1+2+3+4+5+6)=7500,剩下的70070170各位数字之和为22
所以,这个数的各位数字之和为45+855+7500+22=8422
∵8422÷9=935余7
∴各位数之和为8422-7=8415时刚好能被9整除,也就是所写到1995位时,刚好能被9整除（因为1996位是7,1997位是0）
∴这个数除以9的余数就是这个数的最后两位除以9的余数,即70÷9余7
【另一个思路：一个数各位数字之和除以9的余数就是这个数除以9的余数】

判定一个数能被9整除则各个数位和为9的倍数
判定一个数除以9的余数则各个数位和除以9的余数
（1+2+3..1997）/9=（1+2+3+4+5+6+7+8+0+1+2+3+4..1+2+3+4+5+6+7+8+0+1）/9=1/9
余数为1

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1-9有9位数
10-99有9×2×10=180位数字
100-999有9×100×3=2700位数字
∴2700+180+9-1997=892
由于(2700-892)÷3+100=702.6
∴这个数的是由1-701的自然数再加上70构成的
∵1-9之和为45，10-99各位数字之和为45×19=855，100-699各位数字之和为(...

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1-9有9位数
10-99有9×2×10=180位数字
100-999有9×100×3=2700位数字
∴2700+180+9-1997=892
由于(2700-892)÷3+100=702.6
∴这个数的是由1-701的自然数再加上70构成的
∵1-9之和为45，10-99各位数字之和为45×19=855，100-699各位数字之和为(855+45)×6+100×(1+2+3+4+5+6)=7500，剩下的70070170各位数字之和为22
所以，这个数的各位数字之和为45+855+7500+22=8422
∵8422÷9=935余7
∴各位数之和为8422-7=8415时刚好能被9整除，也就是所写到1995位时，刚好能被9整除（因为1996位是7，1997位是0）
∴这个数除以9的余数就是这个数的最后两位除以9的余数，即70÷9余7

收起

采用弃九法，从左数逐步凑9弃掉，缩小范围，再细算。
从左算1到9除以9余数为0
10到99除以9余数为0
100到999除以9余数为0
1000到1999除以9余数为1
再去掉最右边的19981999，最后余数为0.
本题也可以这样计算：1+2+3+...+1997=(1+19...

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采用弃九法，从左数逐步凑9弃掉，缩小范围，再细算。
从左算1到9除以9余数为0
10到99除以9余数为0
100到999除以9余数为0
1000到1999除以9余数为1
再去掉最右边的19981999，最后余数为0.
本题也可以这样计算：1+2+3+...+1997=(1+1997)*1997/2=999*1997
再除以9，余数为0.

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将123456789101112.依次写到1997个数字.这个数除以9的余数是多少 将自然数从小到大排列依次写下去得到一列数123456789101112.从左到右第1993个数字是多少? 将自然数1.2.3.依次无间隔地写下去组成一个数123456789101112.写到一个数可以被72整除,求该数. 将自然数1.2.3.依次无间隔地写下去组成一个数123456789101112.写到一个数可以被72整除,求次数. 《将相和》中“将”指什么,“相”指什么.文中依次写了什么,什么,什么三个小故事 将自然数从小依次依次写下去,得到一列数：123456789101112……,从左到右第56789个数字是几?求详细过程,要公式,谢谢! 将自然数从小到大依次写下去,得到一列数：123456789101112..从左到右第2000个数是多少?我知道这题比较容易,开始问题少了个字，应该是 从左到右第2000个数字，而不是数 从1开始依次将自然数写出来1234567891011121314...从左向右,第几个数字起将开始第一次出现五个连续的3快 将自然数从小到大依次写下去,得到一列数’1234567891011121314……,从左到右第1001个数字是（ ）将不等于0的自然数从小到大依次写出来,得到一列数’如下所示：1234567891011121314……,从左到右第1 将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数：12345678910111213141516..当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少? 将自然数1,2,3,…,依次写下去,组成一个数：12345678910111213……,当写到2054时,这个数除以9的余数是多少? ,三位数100-999有多少个数.将所有的自然数，自1开始依次写下去12345678910111213....,,100算3个数 将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13依次写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么? 将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除? 用1-9这九个数字,每个数字必须用一次,而且只能用一次,最多可以组成几个质数?并将这些质数依次写出来. 将分数4分之3,5分之2输入下边的流程图.在输出的括号内依次填入输出的数写详细. 将氮气、一氧化碳、二氧化碳的混合体依次通入足量石灰水和灼热氧可是答案写的是氮气 二氧化碳 水 将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是多少?