已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a—b|,求|a+b|的值 及

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:37:47

已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a—b|,求|a+b|的值 及
已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a—b|,求|a+b|的值 及

已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a—b|,求|a+b|的值 及
|a+b|=√(a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
|a—b|=√(a-b)^2=√(|a|^2+|b|^2-2ab)
|a+b|=|a—b|说明 ab=0
所以|a+b|=|a+b|=√(a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
=√(|a|^2+|b|^2)
=√(36+64)
=10

a+b和a—b是以a,b为邻边的平行四边形的两条对角线所在的向量
|a+b|=|a—b|,则说明平行四边形的两条对角线相等
所以平行四边形为矩形,|a|=6,|b|=8
|a+b|=10

根据平行四边形法则,a+b与a-b是以a、b为邻边的平行四边形的两条对角线
∵|a+b|=|a-b|
∴对角线相等,
∴是矩形
因此,对角线|a+b|的长是√(6²+8²)=10

已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a—b|,求|a+b|的值 及 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 已知向量a ,b满足|a|=6,|b|=8,则|a+b|=|a-b|,求|a+b| 已知向量a b 满足b绝对值=2,b×(a-b)=-3则向量a在向量b上的投影为多少 已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b 设非零 向量a,b,c,d,满足d向量=(a向量.c向量)*(a向量*b向量 )*c向量,证:a向量垂直d向量 已知向量满足|a|=4,|b|=3,向量a•向量b=6,求|a-b| 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量ab满足 | a-b | =√6,ab=1,则 | a+b | = 已知向量a,b满足(a+2b)… 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知向量a b满足a+b=(2.-8).a-b=(-8.16).1 求a.b的值已知向量a b满足a+b=(2.-8).a-b=(-8.16).1 求a.b的值 2.求a b的夹角的余弦值 已知向量a,b满足,向量a+b的模=8,向量a-b的模=6,求向量a●向量b.(要具体过程啊) 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a-b|,求|a+b|的值? 平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|=5,|向量b|=8,向量a*向量b=-20,求a与b的夹角