n为自然数,若n+6|n立方+1996,则n为1996的吉祥数,如4+6|4的立方+1996,4是1996的吉祥数,求1996吉祥数和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:17:57

n为自然数,若n+6|n立方+1996,则n为1996的吉祥数,如4+6|4的立方+1996,4是1996的吉祥数,求1996吉祥数和
n为自然数,若n+6|n立方+1996,则n为1996的吉祥数,如4+6|4的立方+1996,4是1996的吉祥数,求1996吉祥数和

n为自然数,若n+6|n立方+1996,则n为1996的吉祥数,如4+6|4的立方+1996,4是1996的吉祥数,求1996吉祥数和
(n³+1996)/(n+6)=(n³+6³+1780)/(n+6)=(n³+6³)/(n+6)+1780/(n+6)
前者必然整除,只要1780能被n+6整除即可,符合条件的
n+6=10\x0920\x0989\x09178\x09356 445\x09890\x091780\x09故
n= 4\x0914\x0983\x09172\x09350 439\x09884\x091774
和为3720