求问,这个二重积分的求导咋出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:36:36

求问,这个二重积分的求导咋出来的?
求问,这个二重积分的求导咋出来的?

求问,这个二重积分的求导咋出来的?
利用牛顿莱布尼兹+链式法则
书上写的是扯淡,你见过积分变量出现在积分上下限的么
先把积分f(x*,y*)dy*看成一个只关于x*的函数 g(x*)
[积分 g(x*) dx*]'
=g(x/2)*(x/2)'
=(1/2)g(x/2)
=(1/2)积分f(x/2,y*)dy*
同理,再对y求导可得
=(1/2)*f(x/2,y-1)*(y-1)'
=(1/2)f(x/2,y-1)