已知抛物线y等于ax的方在x=1处的切线斜率为二.求该抛物线的方程.求过<1.-3>的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:15:22

已知抛物线y等于ax的方在x=1处的切线斜率为二.求该抛物线的方程.求过<1.-3>的切线方程
已知抛物线y等于ax的方在x=1处的切线斜率为二.求该抛物线的方程.求过<1.-3>的切线方程

已知抛物线y等于ax的方在x=1处的切线斜率为二.求该抛物线的方程.求过<1.-3>的切线方程
f(x)=ax^2
f'(x)=2ax
依题意f'(1)=2a=2 解得a=1
抛物线方程f(x)=x^2
(1,-3)不在抛物线上
切点在抛物线上,设切点为(x0,x0^2)
(x0^2-(-3))/(x0-1)=2x0
x0^2+3=2x0^2-2x0
x0^2-2x0-3=0
(x0+1)(x0-3)=0
解得两切点为(-1,1) (3,9)
点斜式
(y-1)/(x-(-1))=-2
y=-2x-1
(y-9)/(x-3)=6
y=6x-9
即切线方程为y=-2x-1或y=6x-9

解:y=ax²
y'=2ax
当x=1时
y'=2a=2
a=1
所以y=x²

易知(1,-3)不在抛物线上
设切点(x0,x0²)
y'=2x0
y-x0²=2x0(x-xo)
y=2xx0-xo² ①
y=x²...

全部展开

解:y=ax²
y'=2ax
当x=1时
y'=2a=2
a=1
所以y=x²

易知(1,-3)不在抛物线上
设切点(x0,x0²)
y'=2x0
y-x0²=2x0(x-xo)
y=2xx0-xo² ①
y=x² ②
-3=2x0-x0² ③
联立①②③得 x0=-1 x0=3
切线方程 y=9+6x-18=6x-9
或y=2x-1

收起

已知抛物线y等于ax的方在x=1处的切线斜率为二.求该抛物线的方程.求过<1.-3>的切线方程 抛物线y=X方在点(1,1)处的切线方程是? 求抛物线y=x方在x=1与x=2处的切线方程 已知抛物线的方程为y等于X的平方.求抛物线在相应的点P(3,9)处的切线方程.急 已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 已知函数fx=ax三次+bx方-3x在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0...已知函数fx=ax三次+bx方-3x在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0求fx的解析试 已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为 求这些函数的导数 y=x+√x y=x-(1/√x) y=(ax^2+bx)/(cx^2+d) y=1/cosx y=(x^2+1)√x 已知抛物线y=x^2+3x-5求此抛物线在点(3,13)处的切线方程 已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y- 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知抛物线y=ax^2+bx+c过点(1,1)在x=2处的切线方程为y=x-3求a,b,c的值 1.已知抛物线y=ax方+c向下平移2个单位后,所得抛物线的表达式为y=-3x方+2求a和c的值?2 若抛物线y等于ax的平方经过点(-1,2)(0,4)解析式3 若抛物线y等于ax的平方加c经过A(-3,2),B(0,1).求该抛物线 已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8求f(x)解析式. 已知f(x)=x3次方+ax方+bx在其图像(-1,-1)处的切线方程为9x-y+8=0求f(X)的解析式还有f(x)的极值 过点(0,1)作抛物线y=x方+x+1的切线,则此切线方程为: 已知直线ax-bx-2=0与曲线y=x^3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则a/b等于 函数z=ln(x+y) 在抛物线y=2x^2上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点出偏向x轴正向的切线方向的方向导 已知抛物线y=ax^2+bx+c,过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处的切线与直线y=x-3平行,求实数abc的值