证明：设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b.

证明：设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b. 设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 设(G,*)是群,若对任意的a∈G有a=a^(-1),证明(G,*)是可换群 数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解 ,证明G是一个群, 设集合G=Q-{1},其中Q是有理数集,定义G上的二元运算*为任意a,b∈G,a*b=a+b-ab,证明(G,*)是群 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明对于任意的a属于A,a*a=a,即a是等幂元；对于任意的a,b属于A,a*b*a=a；对于任意的a,b,c属于A,a*b*c=a*c. 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 设是一个群,x∈G,定义：ab=a*x*b,a,b∈G.证明：也是一个群. 速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤12.设g(x)在[a,b](a>0)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ) 设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G （2007·广东）设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b,则 设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵 设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题) 设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请 设事件A的概率P(A)=0,证明对于任意另一事件B,有A,B相互独立 设A,B是任意集合,试证明:若A*A=B*B,则A=B