正方体的内切球与外接球的体积比是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:41:38

正方体的内切球与外接球的体积比是
正方体的内切球与外接球的体积比是

正方体的内切球与外接球的体积比是
正方体内切球直径为正方体边长,外接球直径为正方体的体对角线
正方体体对角线是边长的根号3(sqrt(3))
所以两球直径比是1/sqrt(3),半径比同样
球体积跟半径是三次方的关系,所以体积比是1/[3sqrt(3)],即1比3倍根号3