已知a,b均为锐角,tana=3/4,cos(a+b)=-5/13,求cosb的值求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:39:42

已知a,b均为锐角,tana=3/4,cos(a+b)=-5/13,求cosb的值求详解
已知a,b均为锐角,tana=3/4,cos(a+b)=-5/13,求cosb的值
求详解

已知a,b均为锐角,tana=3/4,cos(a+b)=-5/13,求cosb的值求详解
cos(a+b)=-5/13,
=> sin(a+b)=12/13,
=> tan(a+b)=-12/5,
tana=3/4,
=> tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=(3/4+tanb)(1-3tanb/4)=-12/5,
=> tanb=63/16,
=> cosb=16/65