若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:25:03

若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是
若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是

若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是
设P(a,b)
则a^2/4-b^2=1
OP中点坐标是[(a+0)/2,(b+0)/2]
即x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入a^2/4-b^2=1
4x^2/4-4y^2=1
x^2-4y^2=1

求谁就设谁,设M点(x y) P点(x1 y1)
O点(0 0)因为题目中M为线段op的中点所以x1+0=2x,y1+0=2y,替换下,x1=2x,y1=2y,把x1 y1代回双曲线x1^2|y1-y^2=1
答案就出来了
x^2-4y^2=1
这种题目的技巧就是求谁就设谁,然后转换成已知的数量,代入已知的方程式,方法就这么简单的...

全部展开

求谁就设谁,设M点(x y) P点(x1 y1)
O点(0 0)因为题目中M为线段op的中点所以x1+0=2x,y1+0=2y,替换下,x1=2x,y1=2y,把x1 y1代回双曲线x1^2|y1-y^2=1
答案就出来了
x^2-4y^2=1
这种题目的技巧就是求谁就设谁,然后转换成已知的数量,代入已知的方程式,方法就这么简单的

收起

若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是 P是双曲线x^2/4 -y^2=1上一动点,O为坐标原点,则线段op中点M的轨迹方程是? p为双曲线x'2/4-y'2等于1上一动点o为原点m为op中点求m轨迹方程 双曲线(x^2)/4-(y^2)/9=1,m是双曲线上一动点,n(0,5)求弦mn的中点的轨迹方程 已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4MF-5MA的最大值 设p为双曲线x^2/4-y^2=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op的中点,则点m的轨迹方程是? 谢谢啦 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 p为双曲线右支上一动点 双曲线为x^2/3-y^2=1 A(3,1)F为右焦点问pa+pf的最小值为 设P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,则 PQ的最小值为 已知p是双曲线x^2/16-y^2/9=1上一动点,p到一个焦点的距离为17/2,则p到另外一个焦点的距离为?看不懂 已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,则动点P的轨迹为? 如图,双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,.若梯形ODBC的面积为3(1)D为AB的中点吗?为什么?(2)求双曲线的解析式(3)若P为双曲线上的一动点,求OP的最小值 关于解析几何和不等式的的俩道数学题1.已知点A(2.20P为双曲线x^2-y^2=1上一动点,F为双曲线的右焦点,则IPAI+1/2IPFI最小值为?2.已知不等式IX-4I>m-1解集为R.求m的范围已知点A(2.2),P为双曲线x^2-y^2= 与双曲线x²/9—y²/16=1有共同渐近线,且过点P(-3,4倍根号下2),求双曲线标准方程. 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知点F为双曲线X^2/16-Y^2/9=1的右焦点,M是双曲线右支上一动点,又点A的坐标是(5,1),则4MF+5MA的最小值为 有关圆的方程有一动点P(t,t),在圆x^2+(y-1)^2=1/4上有一动点M,在圆(x-2)^2+y^2=1/4上有一动点N,求 |PN|-|PM|的最大值为多少? 抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离