已知向量a=(1,t),b=(3t,2),那么a·b/|a|^2+|b|^2的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:03:58

已知向量a=(1,t),b=(3t,2),那么a·b/|a|^2+|b|^2的取值范围
已知向量a=(1,t),b=(3t,2),那么a·b/|a|^2+|b|^2的取值范围

已知向量a=(1,t),b=(3t,2),那么a·b/|a|^2+|b|^2的取值范围
令y=a*b/(|a|^2+|b|^2)=(3t+2t)/(t^2+1+9t^2+4)=5t/(10t^2+5)=t/(2t^2+1)
以下有两种方法求上式的取值范围.
方法一:由y=t/(2t^2+1),得y(2t^2+1)=t
2yt^2-t+y=0,
所以,Δ=1-4*2y*y=1-8y^2>=0,解得 -√2/4

已知向量a=(1-t,1-t,t),向量b=(2,t,t),则|向量b-向量a|的最小值为多少? 关于向量的坐标计算已知向量a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|b-a| 的最小值? 已知向量a=(2,0),向量b=(-根号3,1),向量c=(3,-1)(1)求向量a与向量b的夹角;(2)若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值;(3)求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值. 已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少? 向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少? 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),向量b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)),(1)求证:向量a⊥向量b(2)若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t^2+3)向量b,向量y=-k向量a+t向量b满足向量x⊥向量y,试求此时(k+t 已知向量a=(1-t,2t-1,0),向量b=(2,t,t),则|向量a-向量b|的最小值为多少? 已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│(t∈R)取最小值时(1)求t(2)证明向量b垂直(向量a+t向量b) 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²+3)向量b,向量y=-k向量a+t向量b,满足向量x⊥y,试求此时(k+t²)/t的最小值! 已知两向量a=(t,-2) b=(t-3,t+3) (1).设f(t)=a•b.求f(t)的最值已知两向量a=(t,-2) b=(t-3,t+3)(1).设f(t)=a•b.求f(t)的最值(2).若a与b的夹角为钝角 求t的范围 已知向量a=(2,1)与向量b(t,t²),所夹的角为锐角,求t的取值范围 已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊 高二数学向量题目已知向量a=(1-t,1-t,1),b=(2,t,t)其中t为实数,则 绝对值(b-a)的最小值是多少? 已知向量a=(1,t),b=(3t,2),那么a·b/|a|^2+|b|^2的取值范围 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=?