作业帮正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:36:15
正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是?
正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是?
正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是?
4分之根号2到2分之1之间
面积最大的情况：AB//平面α,CD//平面α,可以放在一个立方体里面去做.射影是个以2分之根号2为边长的正方形.
面积最小情况：棱AB//平面α,CD垂直平面α
可以过点A和B做平面α的垂线,在面α上构成的三角形就是最小的射影.
连接AB和CD的中点,记MN,MN就是底下面三角形的高,高长2分之根号2,底面射影三角形的底的长度就是AB的长度.所以最小面积就是4分之根号2
只是详细提示下,自己再画画图是可以出来的.
我也是要考试的人,有什么难题可以发上来一起探讨.这题很不错.
0<s<=1 下图为我的个人解答 如有错误还请多多包涵 P.S 下图解答中 导出 A'B'垂直于C'D' 的过程有些粗糙。实际上这里还用到了条件 AB//平面α 以及 射影定理。还望见谅
正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少?
正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是答案好像（√2/4,1/2）
正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是?
在棱长为1的正四面体ABCD中AB与CD间的距离为多少?
正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多
正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
.已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF=
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?
已知棱长为3的正四面体abcd,在棱ab ac上个有一点e.f,且ae=cf=1,求四面体aefd的外接圆半径R
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的
正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值
正四面体ABCD(所有棱长相等)求AB,CD所成角
正四面体对棱中点连线多长设正四面体ABCD,M为AB中点,N为CD中点,AB=2,求MN,
已知正四面体ABCD,求证：AB垂直于CD
棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ）
一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段